Si l’Ecole polytechnique compte parmi ses anciens élèves de nombreux savants ou ingénieurs de renom, rares sont ceux qui soient connus pour leur œuvre philosophique.
Auguste Comte (1798-1857), fondateur du positivisme, a pourtant bien été élève de l'X entre 1814 et 1816. Les relations du locataire du 10, rue Monsieur-le-Prince avec l’École polytechnique ont joué un rôle essentiel dans sa vie et son œuvre. D’abord parce que sa formation polytechnicienne a été déterminante dans l’éclosion de sa vocation philosophique.
Par la suite, Comte a été très lié à cette école, où il a occupé pendant près de vingt ans des postes de répétiteur et d’examinateur d’admission. Mais ses échecs successifs à la chaire de mathématiques qu’il convoitait ont provoqué ses critiques des méthodes d’enseignement et nourri ses polémiques contre la corporation des savants. Il en gardera une profonde amertume, en s’estimant victime d’une persécution polytechnique. En fait le positivisme d’Auguste Comte s’est construit grâce à l’École polytechnique, mais aussi contre elle.
La vie et la pensée d’Auguste Comte ont toujours été liées à Polytechnique. Sa fascination pour les mathématiques, son intérêt pour la philosophie des sciences, et surtout son idéalisme scientifique y trouvent une grande partie de leurs racines. Un grand nombre de polytechniciens du XIXe siècle sont également devenus des réformateurs, cherchant dans leur compréhension des disciplines scientifiques des solutions au développement du progrès humain et à l’amélioration des structures sociales. Comte fut assurément l’enfant terrible de l’École polytechnique, parfois déçu mais toujours passionné par elle.