L'exposé tentera d'aborder la notion d'infini. Nous commencerons par un rapide panorama historique : la notion d'infini a fait l'objet d'études aussi bien par des philosophes, des théologiens, des physiciens, et plus récemment des mathématiciens et des logiciens. Nous montrerons ensuite comment l'infini est défini dans les mathématiques modernes. Enfin, nous découvrirons certaines propriétés surprenantes des ensembles infinis !